Ein spezielles Elektroflugzeug

Joined wing electric aircraft



Elliptische Flächenverteilungen zeigen konstante Auftriebsbeiwerte über die Spannweite, die zu einem elliptisch verteilten Auftrieb führen. Bei dieser Verteilung des Auftriebs ist die induzierte Abwärtsgeschwindigkeit am Flügel längs der Spannweite konstant und der Flügel liefert im Vergleich mit anderen Flügelformen den relativ geringsten induzierten Widerstand = Widerstand aus Auftrieb.

Below: For a given span, wing area and total lift an elliptical wing-shape gives the lowest induced drag, because all parts of the wing experience equivalent downwash speed = "Abwind".



Die elliptischen Flächenverteilungen eines Flügels können jedoch verschiedene Formen haben - unten:

Elliptical wings can have different shapes:

   

Wenn der hier betrachtete ebene Flügel einen anderen als elliptischen Grundriss aufweist, beispielsweise einen recht- oder dreieckigen Grundriss, erhöht sich der induzierte Widerstand. Dies wird durch den k-Faktor erfasst, der ein Maß ist für die Spannweiteneffizienz eines Flügels. Dieser Faktor ist als Verhältnis zum theoretischen Optimum des elliptischen Flügels definiert, cW/cWe, (cW = Widerstandbeiwert) und somit für ebene Flügel immer grösser als 1, weil k = 1 den elliptischen Flügel kennzeichnet. Üblicherweise liegt der k-Faktor im Bereich von 1,15 bis 1,6 für ebene Flügel.

If the here considered planar wing has a non elliptical shape, for example a rectangular or triangular shape, the induced drag rises. This is captured by the k-factor. This factor is defined as the ratio to the theoretical optimum of the elliptical wing, cDrag/cDrag-e, and thus for planar wings always greater than 1, because k = 1 denotes the elliptical wing. The k-factor for planar wings usually is in the range of 1.15 to 1,6.

Interessant ist nun, dass nichtebene Flügel oder bestimmte Flügelkombinationen k-Werte deutlich unter 1 aufweisen und damit eine bessere Spannweiteneffizienz als der elliptische Flügel zeigen können. Ein Beispiel dafür ist der ideale Ringwing - siehe Graphik unten.

It is interesting that non-planar wings and wing assemblies may have k values ​​well below 1, and thus may have a better spanefficiency than the planar elliptic wing. An example is the ideal ringwing - see graphics below:

Ringflügel
Joukowski


Oben ist ein Ringflügel mit 7,1 m Durchmesser und dessen Nachlauf bei einem Anstellwinkel von 15 Grad(!) gezeigt. Als Profil ist ein momentenarmes symmetrisches Joukowsky-Profil eingesetzt, das überall im Ringflügel den gleichen Einstellwinkel von 0 Grad zeigt. Der Nachlauf dieses Flügels bei dem gegebenen Anstellwinkel ist von der Vortex-Software von Frank Ranis auf 30 m Länge berechnet.

Above a ring wing with 7,1 m diameter and its wake is shown at an angle of attack of 15 degrees(!). The used airfoilsection is a Joukowsky 12 % with low pitching moment over angle of attack. The lokal incidence of this airfoilsection is 0 degree throughout. The wake of this wing at the given angle of attack is computed with the Vortex-Software of Frank Ranis for a length of 30 m.



 Unten noch die Zirkulation-(türkis) und Auftriebsbeiwerteverteilung (rosa) für diesen Ringflügel bei einem System-Auftriebsbeiwert von 0,3. Da der Flügel unten "abgewickelt" gezeigt wird, muss die Richtung des Auftriebs wechseln, doch der Flügel zeigt überall positiven Auftrieb. Das zeigt der kleine Pfeil links in der Graphik.

Below the distribution of circulation (lift), turquoise, and the distribution of the coefficients of lift, pink, are shown for a system-lift-coefficient of 0,3. Since the wing is shown developed planar, the direction of the lift must change in this graphic, but the lift is positive at all parts of the wings. Only the exakt vertical parts show no lift at all.




Unten einige berechneten Werte für diesen Ringwing bei einem System-cA von 0,3:

Below some computed values for this ringwing with a system-cL of 0,3:


Gesamt-Oberfläche (F_ges) des Flügels = 21,69920m^2
(total area)
Auftriebserzeugende Fläche (Fa) des Flügels = 14,20009m^2
(lifting area)
Seitenkrafterzeugende Fläche (Fy) des Flügels = 13,05129m^2 (
area developing sideforces)
Spannweite (b) des Flügels = 7,10005m
(span)
Streckung (Lamda) des Flügels  (b * b / Fa des Flügels) = 3,55002
(aspect ratio)
Bezugsflügeltiefe (l_my) des Flügels (mittlere Aerodynamische Flügeltiefe) = 1,00000m
(depth)

Auftriebsbeiwert (CA) des Flügels (Bezugsfläche ist Fa des Flügels) = 0,30000
(CL)
Induzierter Widerstand (Cwi) der Auftriebserzeugenden Flügelteile = 0,00413
(coeff. ind. drag. lift. area)
Gesamter induzierter Widerstandsbeiwert (Cwi_ges) des Flügels = 0,00270
(coeff. total ind. drag)
Induzierter Widerstand (Cwi_ell) der elliptischen Vergleichsfläche = 0,00807
(coeff. elipt. wing)
Güte (k-Faktor) des Flügels (Cwi / Cwi_ell) = 0,51211 (k-factor)
Gleitzahl (E) des Flügels = 28,73723
(ratio lift/drag)


Oben: Herausgehoben ist durch Unterstreichung, dass das Programm einen k-Faktor von 0,51 für den Ringflügel angibt. Der Ringflügel hat eine bessere Spannweiteneffizienz als ein vergleichbarer planarer Ellipsenflügel. Deshalb wurde der Ringflügel auch schon einmal für Verkehrsflugzeuge vorgeschlagen. Eine problemtische Massendynamik und anderes sprachen jedoch dagegen. Unten ein Bild aus einem Prospekt der 80er Jahre (Quelle/source: hier)

Above: Underlined ist the fact, that the software gives a k-factor of 0.51 for the Ringflügel. The ring wing has a much better span efficiency than a comparable planar elliptical wing. Therefore the ring wing was proposed for commercial aircraft.
Below a stretched ringwing, which was proposed in the 80ies. But bad mass dynamics and other problems prevented the idea to be build. (source: hier).

 



Unten: Wie ein sehr kleines Ringflügelflugzeug in einer etwas anderen Auslegung aussehen könnte, zeigte ich Mitte der 80er mit dem Entwurf unten. Mehr dazu hier.

Below: How a little tandem ringwing plane could look like, I could show in the middle of the 80's. More about it you can read here.




Diese negativ gestaffelten Ringwing-Tandemflugzeuge bewährten sich im Modell wegen Problemen mit der Steuerung und insbesondere wegen der negativen Staffelung der Flügel, vorderer Flügel unten liegend, nicht gut, obwohl die Gleitleistungen sehr gut waren. Eine positive Staffelung der Flächen hätte einige Probleme vermeiden können, wird aber als nicht als aircraft-stylish empfunden.

Some negative staggered ringwing-tandem-models from 1,0 to 3,0 m span did not prove very well due to problems with roll- and pitch control, although the glideratio was always very good. A positive stagger of the wings could have avoided some problems.



Unten ein Versuch aus dem Jahre 2013, einen positiv gestaffelten Ringwing herzuleiten, bestand darin, die benötigte Fläche in einem planaren Ellipsenflügel abzubilden, diesen dann in der Querachse aufzuspalten und die entstandenen neuen Flügel horizontal und vertikal zu einem in sich geschlossenen Ringflügel "auseinander zu ziehen". Die Flügelspitzen wurden zum Ring "umgeformt".

 Unten diese Herleitung einer 3-D-Ellipse als Graphik.

Below: A new attempt (2013) to derive a staggered ringwing was to describe the necessary wingarea at first with a planar elliptical wing, then split this wing in the transverse axis and then stretch the resulting new wings horizontally and vertically to a positive staggered tandem ringwing. The wingtips of the planar elliptical wing were transformed into elements which form the "ring" and got a bit more necessary area.

Below the derivation of a 3-D-Ellipse is shown graphically.






Vorgesehen war solch ein Flügel für ein einsitziges Ultraleichtflugzeug
mit 120 kg Leermasse und 240 kg Abflugmasse mit einer maximalen Flächenbelastung von 20 kg/ m^2. Der 3-D-Ellipsenflügel wurde dazu auf 6,3 m Spannweite skaliert und erhielt für erste Berechnungen für erste Berechnungen symmetrische Joukowski 12% Profile. Die vordere obere Flächen erhielt zusätzlich mittig 1,8 Grad Einstellwinkeldifferenz, die nach aussen linear auf 0 Grad zurückgeführt wurde.

This 3-D-ellipse-wing was provided for a singleseat ultra light aircraft with 120 kg mass and 240 kg of max takeoff mass with a max wing load of 20 kg/m^2. The 3-D-elliptical wing was scaled to 6.3 m span scaled and got for initial calculations symmetric Joukowski 12% aifoils. The front wing got +1,8 degree incidence accompanied by an outwash of - 1,8 degree.

Unten einige Werte des 3-D-Ellipsenflügels.
Below some data of this wing:

Spannweite 6,3 m
(span)
Länge ü. a. 3,23 m (length)
Höhe mittig 0,94 m heigth)
Abflugmasse  240 kg (mass loaded)

Gesamt-Oberfläche (F_ges) des Flügels = 12,43239m^2 (wing area total)
Güte (k-Faktor) des Flügels (cWi / cWi_ell) = 0,78321 (
k-factor)
Gleitzahl (E) des Flügels = 25,03891 (glide ratio of this wing)


Das positiv gestaffelte Flügel-Geamtsystem erhält einen k-Faktor von 0,781, ist also besser als ein ebener elliptischer Vergleichsflügel und hat eine Gleitzahl (L/D) von 25.

The positive staggered wing system shows a k-factor of 0.781, so the induced drag is better than the induded drag of a planar elliptical wing of same span and wingarea. The system has a glide ratio of 25.

Unten rosa die Zirkulations- (Auftriebsverteilung über den Flügel)und türkis die Auftriebsbeiwerteverteilung zu diesem Flügel, der als umlaufender Flügel modelliert wurde. Die gepunkteten Linie geben die maximal erreichbaren Werte an. Stabilitätsmarge für diese Berechnungen war 15 %.

Below the lift- (turquois) and lift coefficient (pink) distribution of this wing, which was modeled as a circular wing. Stability margin is 15%. The dashed pink lines show the possible maximum lift coefficients.


 

Die Auftriebsbeiwerteverteilung ist so gleichmäßig wie für einen ebenen elliptisch Flügel. Der vordere obere Flügel zeigt Auftriebsbeiwerte, die etwa 2,5 mal höher als für den stabilisierenden, unteren (hinteren) Flügel ausfallen. Warum das so sein muss, wenn das Flügelsystem eine stabile Längsbewegung aufweisen soll, erkläre ich auf dieser Seite

The lift coefficient distribution (pink) is as evenly as for a planar elliptical wing. The front and upper wing shows positive lift coefficients, which are about 2.5 times higher than for the stabilizing lower wing. This is explained (generally) here.


Unten der zugehörige Nachlauf des Flügels für diese Rechnung. Nachlauflänge 30 m bei einer Spannweite von 6,3 m. Zusätzlich gezeigt sind die Panel-Kraftvekoren am Flügel - türkis "auf dem Flügel stehend". Sie zeigen, dass der Auftrieb der vorderen oberen Fläche, die bei einer positiven Staffelung zweier Flächenateile die natürliche Hauptlast erhält, weit umläuft.

Below the corresponding wake of this ringwing. Wake length calculated by the software is 30 m. The panel force vectors are shown additionaly (turquoise), they show that the lift of the upper wingsis distributed over the ring section.



Unten eine Anordnung vergleichbarer Rechteckflächen.
Below an arrangement of rectangular wings of similar size.





Hinweis: Es ist nicht sinnvoll, einen 3-D-Ellipsenfügel über solche Äquivalenzflächen zu rechnen, wenn andere Möglichkeiten (heute) zur Verfügung stehen, aber diese Aufteilung der Flächen macht es einfacher, den nun folgenden Zusammenhang zu verstehen, der auch für den 3-D-Ellipsenflügel gilt und den ich von meiner Boxwing-Seite übernommen habe und hier noch einmal in Kopie widergebe:

Note: It is not reasonable to calculate a 3-D-elliptic-wing with those equivalence areas if other options are available (today), but this graphics make it easier to understand the following hint, which was copied from my boxwing-site.:



Tandem Segel 

(Abbildung aus Marchaj 1982, Aero- und Hydrodynamik des Segelns. Vollständige Darstellung bei A.E. Gentry, How sails work, Artikelserie in SAIL, April/November 1973.)


Werden zwei Flügel positiv(!) zu einem kurzgekoppelten Tandem gestaffelt, hilft die stabilisierende (immer) hintere Fläche der vorderen Fläche, denn deren Saugspitze wird verstärkt und die Saugspitze der hinteren Fläche abgebaut. Es entstehen die typischen Tandemverhältnisse einer positiven Staffelung und eine aerodynamisch erzeugte Druckverteilung, die dem vorderen Flügel die spezifisch höhere Auftriebsleistung zuweist. Der vordere Flügel fliegt, wenn man in einem geeigneten Programm den Nachlauf betrachtet, in einer Art von Bodeneffekt, erzeugt  durch den Nachlauf des hinteren Flügels. Das typische Hunting von Tandems mit annähernd flächengleichen und weit über die x-Achste gestaffelten Flügeln fällt geringer aus.

Zudem werden die Profile der Flügel in diesem gekrümmten Strömungsfeld entwölbt, weshalb frühe Doppeldecker (und bis heute gültig) keine stark gewölbten Profile nutzen mussten und konnten.

If positively staggered tandem wings are short coupled the front wing shows increased lift and reduced induced drag as if he would fly in ground effect - k-factor < 1,0. Both wings work in a curved and common flow field. The common flowfield of the two wings reduces hunting, a very wavy form of longitudinal movement, a bit and changes the characteristics of the airfoil sections.

Highly cambered airfoils work in this common and bent flow field as if they would be lower cambered. This is one of the reasons older biplanes did not suffer from their rather "flat" airfoils.



Längsstabilität / Longitudinal stabilityy


Unten eine erste Berechnung zur Längsstabilität des 3-D-Ellipsenflügels mit dem Programm Vortex. Die Abbildung zeigt links den Verlauf des Momentenbeiwerts des hier besprochenen Flügels und rechts daneben Messungen von Darrol Stinton aus den 80er Jahren zu vergleichbaren Konfigurationen (Quelle: InterAvia, 4.1987):Unten eine erste Berechnung zur Längsstabilität des 3-D-Ellipsenflügels mit dem Programm Vortex. Die Abbildung zeigt links den Verlauf des Momentenbeiwerts des hier besprochenen Flügels und rechts daneben Messungen von Darrol Stinton aus den 80er Jahren zu vergleichbaren Konfigurationen (Quelle: InterAvia, 4.1987):

Below a calculation of the longitudinal stability with the Vortex software. The left grapic shows the coefficients of pitching moment of the 3-D-elliptic-wing and at the right measurements by Darrol Stinton with comparable configurations (Source: InterAvia, 4.1987):



- 

Der Verlauf der Momentenkurve für den 3-D-Ellipsenwing ist gut, er hat bei etwa 5 Grad seinen Indifferenzpunkt, fliegt dann also momentenfrei und für abweichende Anstellwinkel ergeben sich ausreichend grosse, rückstellende Momentenbeiwerte. Siehe dazu auch das kleine Rautenflugzeug.

The curve for the 3-D Ellipsenwing (left side) is good, the craft has its indifference point at about 5 degrees and good recoveringmoment coefficients arise for different angles of attack. See also the little diamond wing and its longitudinal stability here.



Lastverteilung / Wingloads


Im Frühling 2016 folgte eine Auswahl möglicher Profile für diesen 3-D-Ellipsenflügel. Sinnvoll sind, wie hier erklärt, nur ganz bestimmte Kombinationen von Profilen, wenn solch ein Tandem-Flugzeug eine stabile Längsbewegung und gute Leistungen zeigen soll. Das macht ein Tandem-Flugzeug weit schwieriger in der Auslegung als eine klassische Konfiguration.

Spring of 2016 was followed by a selection of possible airfoils for this 3-D elliptical wing. As explained here only certain combinations of airfoils are useful when such a tandem wingend craft should show a stable longitudinal movement and good performance. That makes a tandem plane a bit harder to design than a traditional configuration.

Beispiel/Example:



Oben: Die Graphik zeigt die Auftriebsbeiwerteverteilung und die Lage des zugehörigen Schwerpunktes, mit dem bei Verwendung eines momentenstarken Clark-Y-Profils im vorderen Flügel ein System-CA von 0,3 (schneller Reiseflug für das beabsichtige Elektro-Ul) erreicht wird. Für das Erreichen einer stabilen Längsbewegung muss der Schwerpunkt so weit nach vorne rücken, dass das Stabilitätsmarge auf 40% anwächst. Die Erklärung:

Das kopflastige Moment des Clark-Y-Profils im vorderen Flügel kann bei diesem Tandem nur durch Abtrieb am hinteren Flügel ausgeglichen werden. Der Pfeil rechts oben in der Graphik zeigt, wie der Auftrieb am hinteren Flügelteil gerichtet ist - negativ. 


Above: The graphic shows the distribution of lift (turquoise) and the distribution of lift coefficients (pink) and the location of the corresponding center of gravity, if the airfoilsection Clark Y is used in the upper front wing to achieve an overall liftcoefficient of 0,3. In this case the center of gravity must be moved extremly forward (stability margin 40%) to get longitudinal stability. Explanation:

The nosedown moment of the aifoilssection Clark Y has to be ballanced by a rear wing, which develops a downforce(!). This is shown by the direction of the little white arrow in the upper rigt corner of the graphics. The rear wing does not work in lifting tandem-mode under those conditions.


Ein spezielles Problem /A special problemm




Oben: Eine andere Problematik besteht darin, dass viele Profilkombinationen Unstetigkeiten in der Polare des Tandem-Flugzeugs erscheinen lassen, die sich im Flug als eine scheinbar ohne Anlass auftretende plötzliche Nickschwingung äußern. Die Unstetigkeit ist Folge davon, dass die Polare der Flügelprofile nicht sinnvoll aufeinander abgestimmt sind. Oben  ist eine stetig verlaufende Polare (grün) und darunter  Polare mit einer einzelnen Unstetigkeit gezeigt. Es gibt weitaus unstetigere für Tandems.

Die Polaren zeigen das Gleitverhältnis E (Auftrieb/Widerstand)über Geschwindigkeit (m/s)- Rumpf- und Interferenzwiderstand sind berücksichtigt.

 
Above: Another problem results from the fact that many airfoil combinations demonstrate an unsteadiness in the polar of the tandem-winged airplane which expresses itself in flight as a sudden short pitching at a given speed or angle of attack. Above a steadily running polar (green) and one with unsteadiness (yellow) is shown. The polars show L/D (E) over speed (m/s)including fuselage and interference drag.





Oben: Die gleiche (grüne) Flügelpolare ohne Rumpf- und Interferenzwiderstände ist gut für ein Flugzeug mit nur 6,3 m Spannweite und 12 m^2 Fläche bei einer Flugmasse von 240 kg. Die Polare zeigt daher schön, wie sehr die Widerstände die Leistung verringern (halbieren) und diese zu geringeren Geschwindigkeiten verschieben.

Above: The wingpolar (green) without additional drags. The graphic shows how the drag of the fuselage and interferencedrag diminuishes the performance and shifts it to lower speeds.
 


Flügelprofile /Airfoils 

Die besten Ergebnisse für das vorgesehene Elektroflugzeug mit 6,3 m Spannweite und 12 m^2 Fläche resultierten nach einer Überarbeitung des Flügels für die Profilkombination SD6072 (oberer Flügel) und NACA 0012. Unten deren Profilpolaren, die parallele Verläufe in ihren jeweiligen Wertebereichen zeigen.

The best results for the envisaged Electric Aircraft with 6.3 m span and 12 m ^ 2 wingarea resulted after a revision of the wing for the airfoil combination SD6072 (upper wing) and NACA 0012. Below the polarcurves, which show the wished parallelism in its range of values.






 
Unten die Polare des vorgesehenen kleinen 3-D-Ellipse-Elektroflugzeugs. Grün die endgültige Polare, wie sie sich aus einer Veränderung des Anstellwinkels ergibt, blau die Polare, die durch eine Höhenruderfunktion im unteren Flügel erreicht wird. Beide stimmen gut überein, das Flugzeug lässt sich in der Längsbewegung gut steuern.


Below the new resulting polars of the provided small electric aircraft. Green is the polar resulting from turning the craft in the airstream, the blue polar is achieved by an elevator function in the lower wing. Both agree well, the aircraft can be controlled well by the elevator function.



Einige weitere Änderungen am Flügel betrafen den Einsatz von Vortilons für den oberen Flügel und von Vortex-generatoren für den oberen Teils des Umlaufs, um problemlos die großen geometrischen Anstellwinkel fliegen zu können, die solche Tandem-Flugzeuge aufgrund der geringen Streckung in positiver Staffelung ohne Stall zeigen können - bis zu 30 Grad! Die effektiven Anstellwinkel des Flügels für die Strömung bleiben natürlich bestehen, sind also deutlich kleiner als die geometrischen, an einem Lot gemessenen.

Some additional changes to the wing concern the use of vortilons for the upper wing and vortex generators for the upper part of the "ring-part" of the wing in order to easily fly the big geometric angles - measured agaisnt a perpendicular line - that such tandem aircraft due to the low aspect ratio can demonstrate without stall - up to 30 degrees!


v-n-Diagramm /
v-n-diagram

Betreffend das Fliegen bei böigem Wind und Thermik ist es für ein kleines Flugzeug mit geringer Flächenbelastung wichtig, dass es keine große Streckung des Flügels aufweist. Die Streckung entscheidet zum einen über die Leistungsfähigkeit des Flügels, weshab Segelflugzeuge extrem große Streckungen aufweisen. Diese Streckung entscheidet aber auch darüber, wie stark bei einer gegebenen Flächenbelastung die Beschleunigungen für das Flugzeug und den Piloten ausfallen. Genauer:

Kleine leichten und langsame Flugzeuge sind durch zwei Einflüsse besonders gefährdet. Trifft auf ein Flugzeug, das mit 50 km/h gerade aufsetzt eine Frontalboe mit 50 km/h, wie sie vor Gewittern nicht selten sind, so vervierfachen sich die Luftkräfte und das Flugzeug erleidet eine Beschleunigung von 4 g - das ist bereits die Grenzbelastung!

Ebenso gefährdet sind diese Flugzeuge durch Vertikalboen in starker Thermik, etwa bei der Auftriebssuche an einem sonnenbeschienenen Hang im kühlen Frühling. Hier ist es entscheidend, dass das leichte Flugzeug mit geringer Flächenbelastung eine geringe Flügelstreckung aufweist, denn denn diese entscheidet darüber, wie stark sich eine plötzliche harte Thermik am Flugzeug äußert. Bei geringen Streckungen fällt der dafür entscheidende Auftriebsanstieg deutlich schwächer aus.



Unten das zugehörige v-n-Diagramm für das Ellipsenflugzeug:





Der Punkt A gibt mit 110 km/h die maximale Reisegeschwindigkeit an und der Punkt D die maximale Geschwindigkeit, die nie überschritten werden darf. Im Inneren dieses Diagramms findet man die Punkte C und F, sie geben an welche Belastungen bei Standardboen zu erwarten sind. Für das Ellipsenflugzeug müssen diese nicht zusätzlich nachgewiesen werden, da die Punktze innerhalb des v-n-Diagramms liegen.

Würde jemand versuchen, den Zustand x1 zu fliegen, würde das Flugzeug stallen, da bei dieser Geschwindigkeit der nötige Auftrieb nicht entwickelt werden kann. Würe jemand versuchen den Zustand x2 zu fliegen, würde das Flugzeug fast zerbrechen, da es bei dieser Geschwindigkeit mehr Auftrieb und damit Vertikalbeschleunigung entwickeln kann, als die Struktur verkraften kann.

Achtung: Das v-n-Diagramm ist für das gezeigte Flugzeug nur dann richtig zu bestimmen, wenn der Auftriebsanstieg über Anstellwinkel bekannt ist. Hier ist dCa/dalpha = 3,83 (rad) für das Verbundflügelflugzeug - shown by the vortex-lattice software.



Above the v-n-Diagramm for the little craft. Point A gives the manouverspeed, point D the Vne-speed. C and F give the resulting gust loads, which are within the borders of the v-n-diagram and will not destroy the little and light craft. Would one try to fly the point x1, the craft would stall, because at that speed it cannot develope the necessary lift. Would one try to fly the point x2, the craft would brake, because at that speed it would develope too much lift and acceleration. Note: dCa/dalpha = 3,83 (rad)for this special craft with its joined wings.



Flügelmodellierung / wingmodel




Der 3-D-Ellipsen-Flügel wurde in x-plane (9.7x) übertragen. Dazu musste zunächst die Panelisierung vereinfacht werden. Die einzelnen Panels wurden durch die orange abgegrenzten grösseren Flügelpanels ersetzt. Als Profile kamen die oben besprochenen Profile zum Einsatz. Unten die angenäherte Panelisierung für x-plane.

The 3-D elliptical wing was transferred to x-plane (9.7 x). The panelizing had to be simplified first. The panels were replaced by the orange shown larger wing panels. Airfoils sections are SD7062 and NACA 0012 Below the panels for x-plane.



 

Rumpf / Fuselagee


Der Rumpf des Flugzeuges muss ausreichend groß sein, einen sitzenden Piloten zu aufzunehmen sowie die Flächen anzuschließen und den Antrieb zu tragen. Für die besprochene Flügelkombination scheint ein Rumpf, der die Grundform eines Fisches interpretiert, sinnvoll zu sein. Fische stehen fast bewegungslos in fließendem Wasser, verändern aber dabei den Anstellwinkel deutlich um etwas vom Boden aufzunehmen, ohne abgetrieben zu werden. Solch ein Rumpf hat einen geringen Querschnitt, aber sinnvoll große Seitenflächen, um als Rumpf ein Flugzeug zu stabilisieren.

 Unten: Ein erster Entwurf für den abgebildeten Flügel sieht dann etwa so aus wie unten. Der Widerstandsbeiwert, bezogen auf die Querschnittsfläche, wird mit 0,11 angenommen.

The fuselage of the aircraft must be sufficiently large to accommodate a seated pilot. For the discussed wing combination it seems to be a useful, if the fuselage interprets the basic shape of a fish. Fishes can stay almost motionless in running water, but can change the "angle of attack" to take something from the ground without being driven off. Such a hull has a small cross-section, but useful large side area to stabilize the aircraft in its motions.
 
Below: A first draft
would look like this, giving a dragcoefficient of 0,11:








Unten der Flügel mit Rumpf in der x-plane-Version und im Größenvergleich mit dem bekanntesten Privatflugzeug, einer Cessna 172. Die Abbildung zeigt, wie klein dieses Flugzeug mit immerhin 12 qm tragender Flügelfläche (Cessna 16,3 m^2) ausfällt. Diese Massenkonzentration und die geringe aerodynamische Streckung (langsamer Auftriebsanstieg über Anstellwinkel) sind wesentlich für ein Flugzeug mit extrem geringer Abflugmasse von 240 kg und 20 kg/m^2 als Flächenbelastung, damit es auch bei Turbulenz noch geflogen werden kann:

Below the wing in the x-plane version compared with the most famous private plane, a Cessna 172. This picture shows how tiny this aircraft is although showing 12 square meters lifting wing area - compared with the lifting wing area oft the Cessna - 16,3 m^2. The shown mass concentration of the little craft as well as the low aspect ratio (slowly rising lift over angle of attack)  are essential for an aircraft with extremely low take-off weight and wingload  (240 kg / 20 kg/m^2), so that it can be flown even in turbulent conditions.






Antrieb - Propulsion


Ein Elektroantrieb ist leicht (7 kg mit Propeller für 16 kW Startleistung), so dass verschiedene Antriebsformen in Betracht kommen. Klassischer Zugantrieb, Schubantrieb zentral und mit seitlichen Auslegern. Alle Antriebe wurden mit x-plane simuliert, dass die resultierende Dynamik und auch exentrischen Schub und dessen Folgen gut modellieren kann. Unten einige der getesteten Variationen.

An electric drive is light weighted (7 kg with propellers 16 kW peak power), so that various propulsion configurations are possible. Classic pull drive, push drive central and with two engines. All drives were tested with x-plane that modelled the resulting dynamics well. Below are some of the tested variations.
 



Version 1 mit den seitlichen Schubpropellern ist im Flug sehr komfortabel, da kein Torque entsteht. Der Ausfall eines Antriebes wäre absolut unkritisch, aber die Effizienz der kleinen Propeller (90 cm Durchmesser) ist zu gering und das Gewicht der zwei Motore und der nötigen Batterien zu groß.

Version 2 erzeugt geringen Torque und der Heckpropeller bringt ein stabilierendes Moment um die Hochachse (sein Abstrom wirkt wie eine Windfahne), der Propeller ist aber durch hartes Aufsetzen und durch aufgewirbelte Steine vom Fahrwerk gefährdet. Wichtiger aber ist: Der Propeller arbeitet im Nachlauf des Rumpfes und ist laut. Würde er im Nachlauf eines Seitenleitwerkes laufen, wäre er noch lauter.

Version 3 ist die klassische Zuganordnung, sie ist leise und mechanisch bei einem Elektroantrieb einfach zu handhaben. Die Propellereffizienz ist mäßig in dieser Position, der Propellerabstrom führt über das Seitenleitwerk zu einem deutlichen Torque, zudem ist diese Position des Propellers vor dem Schwerpunkt tendentiell destabilisierend.

Insgesamt, betreffend Gewicht, Geld, Effizienz, überwogen die Vorteile des Zugpropellers, auch wenn mir Version 2 gut gefällt. 


Version 1 with the lateral push drives is very comfortable, because no torque is produced. The failure of one drive would be absolutely not critical, but the efficiency of the small propeller (0,9 m diameter) is too low and the weight of the two engines and the necessary batteries is to large.

Version 2 generates low torque and the tail propeller stabilizes the vertical axis, beause the accelerated airstream acts like an invisible wind vane. This propeller is at risk of getting ground contact in hard landings and may be prone to damages by stones, which are blown up by the landing gear. But more importantly: The propeller operates in the wake of the hull and is loud. Would he run in the wake of a vertical tail, he would be even louder.

Version 3 is the classic pulling assembly, it is silent and mechanically easy to handle with an electric drive. The propeller efficiency is moderate in this position, the propeller airstream over the fuselage and the vertical fin gives a significant torque and this position of the propeller in front of the CG tends to destabilize a craft.

Overall, regarding weight, money, efficiency, the benefits of the pulling version seem to compensate for disadvantages, although version has "style".



Steigleistung - Climbing performance


Unten: Die Polare des Flugzeugs gibt Aufschluss über die Geschwindigkeit des besten Steigens. Für ein Propellerflugzeug wird diese durch die Steigzahl epsilon angegeben, die das Verhältnis Ca^3/Cw^2 ausdrückt. Wie die Grafik für E (Gleitzahl) und epsilon (Steigzahl) über der Geschwindigkeit anzeigt, liegt die Geschwindigkeit des besten Steigens deutlich unter der des besten Gleitens. Hier die Werte, die das Vortex-lattice-Programm für das 3-D-Ellipsenflugzeug ermittelt (ohne Fahrwerkswiderstand). Numerisch:


v[m/s] 20,95300
vs[m/s] 1,57956
E 13,26512
epsilon 11,09282

Below: The polars of the craft give information about the speed of the best climb. For a propeller plane this is indicated by the number epsilon, which expresses the ratio Ca^3 / Cw^2. As the graph of E (glideratio) and epsilon (climbratio) over speed indicates, the speed of the best climb is well below that of the best glide. Shown are the values  determined by a vortex lattice program for the craft (without landing gear drag). Numerical:


v[m/s] 20,95300
vs[m/s] 1,57956
E 13,26512
epsilon 11,09282







Unten: Gibt man die erhaltenen Werte für die beste Steiggeschwindigkeit, die Leistung des Antriebs und die Abmessungen des Propellers (3-Blatt, 1,4 m Durchmesser)in eine Berechnungsprogramm (Hepperle) ein, so erhält man vorab jeder Verfeinerung den möglichen Schub im Steigflug:

Below: If you put in the values obtained for the best speed of climb, the performance of the drive and the size of the propeller (3 blades, 1,4 m diameter) in a fine software
(Hepperle), one gets at once the possible thrust the drive can develope:



Man kann für einen Drei-Blatt-Propeller mit 1,4 m Durchmesser bei einer Fluggeschwindigkeit (Steigen) von 21 m/s (76 km/h) und bei einer Leistung des Antriebs von 16 kW bei einem Propellerwirkungsgrad von 64 Prozent einen Schub von 480 N entsprechend 49 kgf bzw. 108 lbf erwarten.

For a three-bladed propeller (diameter 1.4 m) at an airspeed (climb) of 21 m/s (76 km / h) and driven by an engine of 16 kW output and with a propeller efficiency of 64 percent one can expect a thrust of 480 N corresponding 49 kgf resp. 108 lbf.



Überträgt man die gefundenen Schubwerte und den Propeller in x-plane und stellt einen stationären Flugzustand her, so erhält man ein mittleres Steigen von etwa 3 m/s. Die Gleitleistung fällt dabei etwas schlechter aus, da x-plane auch noch den Widerstand der Luftschraube, den der Rumpfseitenflächen und vor allem auch den des Fahrwerks - Seitenstützen weggeklappt - berücksichtigt.

Applying the found possible thrust and the propeller/engine for the x-plane-model, the result is an average climb of about 3 m/s. The glide is somewhat worse, since x-plane looks on the resistance of the propeller, the fuselage-sides and especially to the drag of the landing gear - side supports folded backwards in flight.
 

Steuerung - Steering


Wie bereits hier und hier auf meinen Seiten erklärt, stellt die Längsstabilität eines Boxwings, zu denen auch das hier besprochene Flugzeug gehört, bei vorsichtiger Abstimmung der Flächen und Profile und bei einem typischen Stabilitätsmaß solcher Flugzeuge von 20% kein Problem dar. Kritisch ist die Kurvenbsteuerung.

Legt man bei einem Tandemflugzeug, dessen hintere Fläche voll trägt, die Querruder in die vordere Fläche, so wird es in der Flugbahn abrupt über die Fläche mit dem nach oben ausgeschlagenen Querruder abknicken. Ist die hintere Fläche nur gering belastet, reicht die Querruderwirkung aus der oberen Fläche zumeist nicht aus.

Liegen die Querruder in der hinteren Fläche, die mehr als 5% des Auftrieb erzeugt und hat diese eine positive V-Form, dann resultieren extreme inverse Roll-Schiebemomente, die das Flugzeug unfliegbar machen. Eine vertikale Seitenleitwerksfläche ausreichend großer Streckung mit großem Abstand zum Schwerpunkt hilft hier ebenso wie kombinierte Höhen-Querruder, elevons, die nach innen gelegt sind.

Diese Steuerung um die Längs- und Querachse erhielt das hier besprochene Flugzeug, wobei das aufwärts gehende Querruder (wie beim Sunny-Boxwing) den wesentlich größeren Ausschlag zeigt.






As already explained here and here, the longitudinal stability of Boxwings including the discussed 3-D-Ellipse will be no problem, if the wing areas and positions and airfoils are chosen with care and with the help of a vortex-lattice-software. Stability margin for those crafts should be abut 20%, much more than for a conventional design.

Critical is the
use of ailerons:


If a tandem winghed aircraft has more than about 20 % load for the rear wing, ailerons in the front wing will cause the plane to bend its flight path to a dive to the side, were the aileron decreases the lift of the front wing. If the rear surface is only lightly loaded, the aileron response from the upper surface is usually not sufficient.

If the ailerons are located in the loaded rear wing and this wing shows a positive dihedral, extreme inverse roll-yaw-moments and movements will occur which make the plane prone to crash with the first action of the ailerons. Sweep forward of the wing, no or at least very low positive dihedral and a
a vertical fin sufficiently large with a higer aspect ratio and well behind the CG help as well as combined elevators-ailerons, common: elevons, which are placed inside!

You can see these solutions in the craft discussed here. Eleveons must be well differentiated in movement.




Fahrwerk - Landing gear


Ein konventionelles Fahrwerk an dem beschriebenen Flugzeug würde die Gleitzahl von 12 auf 9 reduzieren. Für ein Flugzeug, das nur 3 Minuten Steigflug hat, um maximale Höhe zu erreichen und um dann mit minimaler Leistung Boen und Thermik zum Steigen und zum "Obenbleiben" zu nutzen, ist das unmöglich.

Das Flugzeug erhielt daher ein Tandemfahrwerk mit Heckrad und mit seitlichen Stützrädern an langen "Ruten", die nach hinten unter die Fläche geklappt werden können. Eine einfache und leichte Lösung.




A conventional 3-leg-landing gear would reduce the glide ratio of the described aircraft would reduce its glide ratio from 12:1 to 9:1. For an aircraft that has a 3-minute climb to reach maximum height and then to use minimum power and gusts and thermals to rise and "stay in the skys" this cannot be an option.

The aircraft was therefore given a tandem
landing gear with additional rear wheel and lateral supporting wheels on long "legs", which can fold back under the the rear wing. A simple and easy solution, which works
.



Luftbremsen - Speedbrakes


Ein kleines Flugzeug mit geringer Flächenbelastung aber einem Gleitverhältnis von 12:1 kann die Landung bei Turbulenz auf kurzen Plätzen schwierig, wenn nicht sogar unmöglich machen. Auftriebsklappen, die in erster Linie einen steilen Abstieg ohne eine große Geschwindigkeitszunahme möglich machen sollen, sind bei einem joined-wing nicht effektiv und stören den Gleichgewichtszustand. Slippen zur Reduzierung des Gleitverhältnisses von 12:1 auf 6:1 braucht Übung und Können.

 Eine andere Lösung zeigt das Bild unten: 

A small plane with low wing loading but glide ratio of about 12:1 can make a safe landing in turbulence on short places difficult, if not impossible. Flaps, which make primarily a steep descent without a large increase in speed possible, are not effective in a joined-wing and disturb its equilibrium state. Slipping to reduce the glide ratio from 12:1 to 6:1 takes skill.

 A
better
solution shows the image below:





Das Bild zeigt das Flugzeug bei einem steilen Abstieg auf einen Platz, wobei sowohl die anklappbaren Seitenstützen des Fahrwerks als auch eine zentrale Speedbrakefunktion des Seitenruders gezeigt sind, die das Gleitverhältnis von 12:1 auf 4:1 reduzieren. Trotz eines Sinkens von etwa 8 m/s steigt die Geschwindigkeit nicht über 110 km/h = Va, wobei die Flügel nicht durch Klappen belastet werden.

Die Speedbrakefunktion des Seitenruders entsteht, wenn dieses doppelt ausgeführt wird und über einen einfachen Mechanismus zusätzlich beim Anflug nach beiden Seiten ausschlagen werden kann. Die Steuerungsfunktion bleibt dabei weitgehend erhalten. Diese Speedbrake stabilisiert das Flugzeug zugleich um die Hochachse.

The picture above shows the aircraft in a steep descent while the folding side supports of the landing gear are stretched out and additionally a central speed brake function of the rudder is activated. Both reduces the glide ratio from 12:1 to about 4:1. Despite a sinking rate of about 8 m/s, the speed does not rise above 110 km/h = Manouverspeed, while the wings are not loaded by flaps.




Ringwing-Besonderheiten / ringwing specials


Wann immer ich mich mit einem Boxwing oder Joined-Wing oder Ringwing in der Theorie beschäftige, baue ich auch ein kleines Modell in der Größe, die ich seit Jahrzehnten zur Überprüfung der Plausibilität meiner Überlegungen benutze. Jack Northrop, der us-amerikanische Pionier für Nurflügelflugzeuge mit zusätzlicher stabilisierender Flügelfläche tat bekanntlich Gleiches. Bei dem hier beschriebenen 3-D-Ellipsenflügel, der sofort längsstabiles gutes Gleiten zeigte fiel eine Besonderheit auf, die mich an die kleinen und großen Modelle meiner frühen Ringwings erinnerte: Die Flugzeuge neigen ohne jede Steuereingabe zum Kurvenflug oder bei großer zentraler Finne zu einem niederfrequenten Pendeln um die Hochachse. Die Ursache dieses besonderen Flugverhaltens eines Ringwings zeigt die folgende Graphik:

Whenever I deal with a Boxwing or Joined-Wing or Ringwing in the theory, I also build a small model in the size which I use since decades to the examination of the plausibility of my considerations - just like the early Jack Northrop, one of the pioneers regarding Nurfluegel-crafts with additional stabilizing wingarea.. With the D-3-ellipses wing described here, the  gliding craft shows a specific problem which reminded me to the small and big models of my early Ringwings: The airplanes showed a curved flight withou any steering input or asymmetry. With a big central fin a low-frequency wobble around the z-axis occured. The cause of this special flight behaviour is shown in the graphic below:






Oben gezeigt ist die linke Hälfte des 3-D-Ellipsen-Ringwings in der Abwicklung. Die weißen Pfeile zeigen die Richtung der Anströmung. Im Aussenbereich rückwärts gepfeilter Flügel weicht die Anströmung immer mehr nach außen ab (!). Ursache dafür ist unter anderem die Flügelumströmung, die eine Tendenz hat, nach aussen zu fließen. Im Bereich des Randbogens resultieren daraus große Anstellwinkel, die schon bei geringsten Schiebezuständen zu einem teilweisen oder vollständigen Abreißen der Strömung dort führen (türkis eingezeichneter Bereich). Der daraus resultierende Zusatzwiderstand zwingt das Flugzeug in eine Kurve, die beibehalten wird oder bei großer Finne über deren rückführende Momente zu einem Pendeln um die Hochachse führt, das typisch ist.

Shown above is the left half of the D-Ellipse-Ringwing in its developement. The white arrows show the direction of the flow in front of the wing. In the outer portions of a swept back wing the flow tends to change its direction (!). This causes greater angles of attack for the upper part of the "ringpart" of the wing and every light sideslip causes a stall of this part of the wing (turquois area). The drag of this stalled wingparts forces the craft into a curve (which leds to a spiral dive). A big fin and its moment make the plane wobbling around the z-axis. Both is a typical behaviour of ringwings.





Wie die obere Graphik zeigt, ist Ursache des Problems ein Abweichen der Anströmungsrichtung nach außen im Außenbereich eines jeden rückwäerts gepfeilten Flügels, was im Randbogenbereich zu einem Überziehen des Flügels führen muss. Eine Lsung des Problems besteht darin, das umlaufende Profil des oberen Flügels wie gezeigt anzuordnen und  Vortilons (beige eingezeichnet) für den oberen Flügel vorzusehen, die das Abweichen der Strömung nach außen ohne merklichen Widerstandszuwachs wirksam reduzieren. Werden noch Gurney-Flaps im oberen Bereich des Randbogens vorgesehen, lässt das Profil dort zusätzlich ca. 20% größere Auftriebsbeiwerte zu. 

The graphic above shows, that the underlying cause of the problem is the fact, that the direction of flow in front and over a swept back wing turns to the outside (red !).  The possible solution of the problem is to use the same airfoil als for the upper wing and to install Vortilons (beige marked) in the upper wing which reduce the deviation of the flow. Aditionally Gurney-flaps help the airfoil to generate the necessary lift without stall.


Die Graphik unten zeigt die Erfolge der Gurney-Flap - türkis die Polare der ergänzte Flügel mit Rumpf und Zusatzwiderständen.

The graphic below show the success of the gurney-flap - turquois the wing with its fixes, including fuselage- and parasit. drag.












Die Leistung des Flugzeugs steigt und insbesondere werden größere Auftriebsleistungen ohne Nachteile erreicht. Hinweis: Die meisten Boxwing- oder Ringwingflugzeuge erreichen ohne solche Maßnahmen keinen besseren Gesamtauftriebsbeiwert als 0,95. Daher haben diese Flugzeuge durchweg höhere Start- und Landegeschwindigkeiten als eine klassische Konfiguration bei gleicher Flächenbelastung. Die Vorteile des Box- und Ringwings zeigen sich bei kleinen Flächenbelastungen in geringen Abmessungen und in einem absolut harmlosem Stallverhalten.  https://youtu.be/09pmyBxI6Gc

The performance of the aircraft is increased and slower flight becomes possible . https://youtu.be/09pmyBxI6Gc





Ringwing-Streckung / ringwing-aspect ratio

Unten: Eine interessante Graphik ist die folgende. Hier wurde die Streckung des besprochenen 3-D-Ellipsenflügels dadurch erhöht, dass insbesondere die obere, aber auch die untere Fläche in der Tiefe reduziert und im Randbogen der neuen Tiefe harmonisch angepasst wurden.  Oben die bisher besprochene Auslegung mit der geometrischen Streckung Lambda = 3,1. Unten die Auslegung mit höherer Streckung Lambda = 4 bei gleicher Spannweite und Masse. Die Polaren zeigen, dass sich die Gleitleistung des Flügels durch die höhere Streckung (lila Polare) nicht, wie scheinbar erwartbar, erhöht, stattdessen steigt nur die Minimalgeschwindigkeit und das Festlegen eines Schwerpunktes mit guter Stabilitätsmarge wird schwieriger.

Below: If the aspect ratio of the discussed wing is increased by reducing the depth of the upper wingpart and harmonizing all wingdepths while the span remains unchanged, the performance of the wing remains the same, but a sufficient low speed cannot be reached and it becomes difficult to find a flyable center of gravity with good stability margin. 

 










Boxwing vs ringwing vs Nurfluegel



Unten: In einem  Test wurde der kreisförmige Flügelumlauf des 3-D-Ellipsenflügels höherer Streckung durch ein vertikales Element ersetzt, während die Ausformung der einzelnen Flächenanteile gleich blieb. Aus dem Ellipsen-Ringwing-Design wurde das klassische Boxwing-Design, das unter anderen auch der Sunny-Boxwing zeigt. Um die Spannweite von 6,3 m beizubehalten, war eine Verlängerung der tragenden Flügelanteile nötig und die tragende Fläche resultiert dann zu 10,5 m^2. Unten eine Ansicht dieses umlaufend modellierten Flügels und dessen Auftriebsbeiwerteverteilung (türkis).

 Der maximale erreichbare Auftriebsbeiwert Ca max berägt bei einer Nachbearbeitung mit einer 1% Gurney-Flap gute 1,3 für das System. Das maximale erreichbare Gleitverhältnis bzw. Widerstands-/Auftriebsverhältnis für den Flügel (ohne Zusatzwiderstände aus Rumpf etc.) beträgt 32,5, was für einen Flügel mit 10,5 qm Fläche und nur, 6,3 m Spannweite ein gutes Verhältnis darstellt. Die Polarenschar unten zeigt die Steigerung der Leistung, wenn ein klassisches Boxwingdesign mit Flächen ausgestattet wird, die eine elliptische Ausformung der Flügel statt des klassischen Boxwing-Pfeilflügels zeigen. 


Below: In an interesting trial the circular part of the discussed elliptical joined wing with higher AR was substituted by vertical elements with sufficient "toe in". The whole wing got the same 6,3 m span. The result is a lifting area of 10,5 m^2. This wing is  still "modelled as one piece".  The polars below shows better performance for the classic boxwing design, which uses special elliptical designed wings instead of usual sweptback wings.  







  




Eine interessante Frage - An interesting question



 Unten: Der hier besprochene Ellipsenringwing und die Boxwingauslegung mit elliptischen Flächen wurden aus einem ebenen Ellipsenflügel hergeleitet und dann zu maximaler Leistung bei einfachster Auslegung ausgearbeitet. Hier noch einmal die Herleitung des nicht planaren Flügels aus dem ebenen Ellipsenflügel.

Below: The discussed non planar wing was derived from a planar wing with elliptic shape and then designed to achieve max performance. Here once again the systematic derivation:









Eine interessante Frage ist nun, ob ein planarer "Nurflügel" bei gleicher Spannweite und Tiefe wie das besprochene nicht planare Design für ein kleines Leichtflugzeug Vorteile haben kann. Oder genereller gefragt: Stellt der sogenannte blended-wing-body (bwb), der zur Zeit in der großen Luftfahrt en vogue ist, eine sinnvolle Alternative auch für ein kleines Leichtflugzeug dar? Unten ein erster Entwurf, bei dem die Abmessungen des bisher besprochenen Designs mit einem BWB abgebildet werden. Mehr dazu hier.

Another interesting question is, if a Nurfluegel-Design of the same depth and span as the boxwing-design could show advantages. In other words: Will a blended wing body craft (BWB) show advantages compared with the discussed tandemcraft? More about this craft and its further developement here.













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Erste Versuchsergebnisse/Vorversuche zum Gravitationsantrieb
auf You tube






First trials regarding a later gravitational drive, which generates an acceleration, which is free of inertia. This (dirty) trial shows, that a vortex with the shape of a torus can be established.




 



Hinweis des Autors / Authors note:

Für Tandem-Flugzeugen gilt die allgemeine Regel, dass für Längsstabilität zwischen vor- und nacheilender Fläche eine positive Einstellwinkeldifferenz vorliegen muss - bezogen auf die effektiven Winkel. Eine deutliche Schränkung der vorderen Fläche oder auch ein Querruderausschlag an der vorderen Fläche können diese Regel ebenso verletzen wie positive Ausschläge eines Höhenruders an der hinteren Fläche. Hinweis:

Tandem-Flugzeuge in Originalgrösse reagieren auf eine Verletzung dieser Regel unerwartet mit einem sehr drastischen Abknicken der Flugbahn in den Sturzflug oder mit einer Drehung um die Längsachse, obwohl Modelle dieses Verhalten nicht zeigen. Zum Unterschied zwischen Modell und Original siehe den Hinweis hier.

There is a well known rule of thumb that there must be a positive longitudinal dihedral (effective angles) between wing and stabilizer to achieve longitudianl stability. This rule applies to tandem aircrafts as well. Strong washout of the front wing or a negative aileron deflection at this wing can violate this rule as well as the positive deflection of an elevator at the rear wing. Note:

Models might show no problem, but tandem winged aircrafts in the original size might show a drastic bend of the flightpath - dive, turning on the back - if this rule is violated. About the difference between models and originals see the note
here.



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