Das kleine Rautenflugzeug
The little diamondwing.
Die Abbildung oben (InterAVIA 4.1987) zeigt ein Rautenflugzeug (diamond wing) und Windkanalmodell von Darrol Stinton, einem bekannten Autor im Bereich Flugzeugbau und - auslegung. In seinem Artikel für Interavia stellte Stinton verschiedenste, damals neue Konzepte vor.
The picture on top (from InterAVIA 4.1987) shows a diamond-winged-aircraft (wind tunnel model) of Darrol Stinton, a known author in the area of Airplane construction. In his article for Interavia Stinton introduced different configurations:
Stinton schrieb abschliessend:
"Alle genannten Flügelkonfigurationen sind durch ähnliche aerodynamische Eigenschaften gekennzeichnet, die teils positiv, teils eher negativ zu bewerten sind. Die Neigung zu nichtlinearem Verhalten - zum Beispiel die Momente um die Nickachse - bestätigen die bereits früher mit dem Warren-Flügel* erzielten Ergebnisse. Bleibt die Frage nach der Manövrierfähigkeit und der Steuerwirkung.
In conclusion Stinton wrote: All called wing configurations are marked by similar aerodynamic qualities which are to be valued partly positively, partly rather negatively. The inclination to non-linear behavior - for example, the moments around the pitch-axis - confirm the results already earlier achieved with the Warren-wing*. There remain questions of maneuverability and control effects.
*Die Graphik oben zeigt die für Längsstabilität entscheidenden Momentenverläufe der Nickachse. Ideal ist ein stetiger Verlauf der Momentenkurve von rechts unten nach links oben, die anzeigt, dass rückdrehende Momente gleichmässig mit der Veränderung des Anstellwinkels zu- und abnehmen. Der Pfeil zeigt die Kurve eines warren-wing, die unstetig ist. Solche Momentenverläufe bezogen auf die Längsstabilität und weitere Stabilitätsprobleme die mit einer Rollsteuerung einhergehen, haben dazu geführt, dass derartige Rautenflugzeuge nie fertig entwickelt wurden.
The graphic show the moments which act about the pitch-axis. Ideal would be a steady course of the curve from right down to left top, which would indicate that a change in angle of attack is answered by an adaequate change of returning pitching moments. The arrow shows the curve of a warren-wing which is unsteady. Such pitch-moment-curves and stability problems associated with the difficult roll-pitch-control have led to the fact, that diamond winged aircraft were never fully developed.
Gegenstand dieser Seite ist dennoch die Auslegung eines positiv gestaffelten Rautenflügels, da dieser Joined-wing für ein kleines Ultraleicht einige Vorteile mit sich bringt. Das Flugzeug ist sehr klein, es kann statisch sehr stabil gebaut werden, es hat eine günstige Massenverteilung und aufgrund der geringen Streckung ist der Auftriebsanstieg in Boen recht schwach. Das Flugzeug lässt sich, anders als viele Kleinstflugzeuge mit geringer Flächenbelastung auch in turbulenten Verhältnissen noch fliegen. Erfahrungen, die auch mit dem Sunny-Boxwing gesammelt wurden.
Subject of this page is the design of a positiv staggered diamond wing as this joined-wing brings some special benefits for ultralights with very low wingloading. The plane is very small, it can be built statically very stiff, it has a favorable mass distribution and due to the small aspect ratio of a diamond wing the increase/decrease of g-forces (lift) in gusts is rather mild. Such a light plane can be flown in turbulent weather whereas other crafts become bouncy and tiresome. The Sunny-Boxwing showed these benefits.
Unten ein Beispiel. Below an example:
Für dieses Ultraleichtflugzeug mit Rautenflügel wurden von mir 6 m Spannweite und 13,3 m^2 auftriebserzeugender Fläche vorgegeben, um mit einer Flugmasse von 230 kg ohne Auftriebshilfen eine Mindestgeschwindigkeit von 55 km/h (15,3 m/s) erreichen zu können. Um gegenüber dem 3-D-Ellipsenflügel einen signifikanten Unterschied zu erhalten, erhielten der vordere und obere Flügel der Raute eine recht starke Pfeilung von + 31,5 Grad (rückwärts) und der hintere, stabilisierende Flügel eine Pfeilung von -15 Grad (vorwärts) - jeweils bezogen auf die 25% Linie der Flügel.
For a diamond-ultralight-aircaft I would give 6 m span and 13.3 m sqm lifting area in order to achieve a minimum speed of 55 km/h (15.3 m/s)with a flight mass of 230 kg. In order to obtain a significant difference compared with the 3-D-Elliptical-wing, the front and upper wing of the diamond ultralight was given quite a high sweep back - 31.5 degrees - and 15 degrees forward for the rear wing - both 25% line.
Unten eine Draufsicht auf die Flügelanordnung, pink der Neutralpunkt dieses Flügelsystems, grau der Schwerpunkt bei gerade ausreichender Stabilitätsmarge von 10%.
Below is a plan view of the wing assembly, pink neutral point of this wing system, grey a center of gravity giving a sufficient stability margin of 10%.
Die Fläche des vorderen Flügels beträgt 7 m^2, die des hinteren Flügels 6,3 m^2. Die gezeigte Auslegung zeigt an den Flügelenden eine Überdeckung wie sie für Doppeldecker typisch ist. Der vordere Flügel weist einen für Joined-wing-Systeme typischen Einstellwinkel von 1,8 Grad zum hinteren auf. Diese Einstellwinkeldifferenz geht zum Flügelende des oberen Flügels auf Null zurück - geometrische Schränkung. Der hintere Flügel weist keinerlei Schränkung auf. Die Flügelenden sind durch vertikale Elemente zu einem Tragflächenverbundsystem verbunden, die hier eine "Vorspur" von -4 Grad aufweisen. Der mittlere vertikale Flächenabstand beträgt 20% der Spannweite - h/b = 0,2. Kleine Freiflug-Modelle hatten gute Stabilität um alle Achsen gezeigt.
The area of the front wing is 7 m^2, the area of the rear wing 6.3 m^2. The design shows a maximum overlap of the wings at the wingtips. The front wing has a typical joined-wing-setting-angle of 1.8 degrees to the rear wing - longitudinal dihedral. The upper wing shows a washout of - 1.8 degree, the rear and down wing shows no washout. The wingtips are joined by common vertical endplates, which should have a "toe in" of about - 4 degree. The average vertical wings distance is 20% of the span.
Zunächst wollte ich wissen, wie sich eine Verringerung des vertikalen Abstands der Flächen unter Beibehalt des Schwerpunkts auf jeweils halber Höhe und an gleicher Position über der x-Achse auf das Nickmoment und damit auf die Längsstabilität des Systems auswirken würde. Generell gilt, dass die Kurve der Momentenbeiwerte wie unten dargestellt verlaufen muss, um für jede Abweichung von der Indifferenzlage bei einer zugehörigen Geschwindigkeit ausreichende und sinnrichtig rückdrehende Momente zu erhalten.
First I wanted to know the effects of a reduction in the vertical distance between the wings surfaces - while maintaining the CG on half this distance and at the same position over the x-axis. As a general rule the curve of the pitching-moments should run as shown below (ausgeglichen und stabil). In this case altering the angle of attack is answered by a corresponding moment, which will reestablish longitudinal ballance.
Um den Verlauf der Momentenbeiwerte für den gezeigten Rautenflügel für verschiedene vertikale Distanzen der Flügel zueinender zu erhalten, wurde die vertikale Distanz zwischen den Flächen in Schritten von 0,3 m von 1,2 auf 0,3 m verringert und zusätzlich wurde das System jeweils von +14 Grad zu -4 Grad in der Anströmung um den beibehaltenen Schwerpunkt gedreht. Unten das Ergebnis der Rechnungen zur Längsstabilität.
In order to obtain the curve of pitching-moments (coefficients) for vertical distances of the wings, the vertical distance between the wings was reduced in steps of 0.3 m from 1.2 to 0.3 m. In addition the system was in each case rotated from +14 degrees to -4 degrees the artificial flow of the vortex lattice software from Frank Ranis. CG always at the same position over the x-axis and exactely at half highth beteween the wings.
Oben: Für eine Stabilitätsmarge von 10% wird die Indifferenzlage (Nullmoment) bei dem Einsatz von symmetrischen Profilen im Mittel bei Anstellwinkeln von rund 6 Grad erreicht, was mit einem Auftriebsbeiwert von 0,38 für das System korrespondiert bzw. einer Geschwindigkeit von rund 100 km/h. Sehr überraschend ist, dass ein vertikaler Abstand von 0,6 m (h/b = 0,1; dunkelblaue Kurve) den stetigsten Verlauf der Kurve zeigt. Aber auch ein maximaler vertikaler Abstand mit einem Verhältnis von h/b = 0,2, (1,2 m vertikaler Flächenabstand = Ausgangszustand) ist sinnvoll.
Above: For a stability margin of 10% the indifference position (zero moment) is achieved with the use of symmetric airfoils sections at an average angle of attack (geometrically, not aerodynamically) of about 6 degrees, which corresponds to a lift coefficient of 0.38 for the system and a speed of around 100 km/h. It is very surprising that a vertical distance of 0.6 m (h / b 0.1; dark blue curve) shows a good shape of the curve. However, a maximum vertical distance with a ratio of h / b 0.2 is also well.
Unten: Vor dem Hintergrund der Längsstabilität interessiert natürlich auch die Frage, wie sich die betrachteten vertikalen Abstände auf die Leistung des Rautenflügels auswirken. Dazu wurden die Flächen wieder im jeweiligen vertikalen Abstand (1,2 m, 0,9 m, 0,6 m, 0,3 m) positioniert und dann das System wie in einem Windkanal im Anströmwinkel verändert. Die resultierenden Polaren (Gleitzahl über Anstellwinkel) in der Übersicht.
Below: Against the background of the longitudinal stability the question arises how the vertical distances affect the performance of the diamond wing. To evaluate that, the vertical distances were altered and the system was pitched like in a windtunnel. The resulting graphs - glide ratio over the angle of attack - are shown in the graphic:
Distance 1,2 m
Distance 0,9 m
Distance 0,6 m
Distance 0,3 m
Die Polarenschar zeigt einen gleichen Verlauf, die geringste Leistung zeigt sich überraschend bei einem vertikalen Abstand der Flächen von 0,9 m (h/b=0,15)gelb, die beste bei einem vertikalen Abstand von 1,2 m (h/b=0,2). Die vertikale Staffelung von h/b=0,1, pink, die die besten Ergebnisse für die Längsstabilität zeigte, ist kaum schlechter als die Staffelung mit einem h/b von 0,2.
Die beste Gleitzahl von 28 ergibt sich bei einer Geschwindigkeit von 128 km/h, wobei hier zu berücksichtigen ist, dass noch kein Rumpfwiderstand eingerechnet wurde und dass symmetrische Profile eingesetzt wurden. Die Polaren werden sich also noch nach unten und links verschieben, wenn für die Realität ein Rumpf und andere Profile zu berücksichtigen sind.
The polargraphs show the best ratio of lift/drag for a vertical distance of 1,2 m, but the distance of 0,6 m is as good. The best glide ratio of 28 is obtained at a speed of 128 km / h. Take in mind that no fuselage-drag is added and that symmetrical airfoils were used to make for comparability. The polars will move downwards and left when the reality of a fuselage and nonsymmetrical airfoils is taken into account.
Interessant war die Frage, worin sich Umströmung der Flügel unterscheidet, wenn sie einmal im System und einmal freifahrend, also ohne zweiten Flügel, betrachtet wurden. Dazu wurden zunächst vordere und hintere Fläche einzeln bei einem Anstellwinkel von 3 Grad und dann als Tragflächenverbundsystem mit einem vertikalen Abstand der Flächen von 0,6 m bei 3 Grad Anstellwinkel betrachtet. Die Seitenflächen wurden entfernt. Die Ergebnisse:
Now the question arises, what is the difference in flow, if the wings are isolated or show the diamond wing. To show this the wings were isolated and calculated with an angle of attack of 3 degree, the the wings were combined and calculates agein. The sides have been removed. The results:
Obere Fläche freifahrend - upper wing isolated
Obere Fläche mit unterem Flügel - upper wing with lower wing
In Kombination mit dem unteren, hinteren Flügel erzeugt die obere Fläche relativ(!) weniger Auftrieb (türkis = Auftriebsverteilung) und die Verteilung der induzierten Anstellwinkel (großer Pfeil), die den effektiven Anstellwinkel der Tragfläche verringern, ist akzentuierter.
In combination with the lower rear wing the upper wing produces relativly(!) less lift (turquoise lift distribution) and the distribution of the induced angles of attack (big arrow), which reduce the effective angle of attack of the wing, is more accentuated.
Unten: Die Unterschiede für den oberen Flügel sind gering, für den unteren, stabilisierenden sind sie jedoch dramatisch.
Below: The differences for the uppper wing are small. Dramatic changes are shown for the lower and stabilizing surface!
Untere Fläche freifahrend - lower wing isolated
Untere Fläche mit oberer Fläche - lower wing with upper wing
Die Auftriebbeiwerte (lila Linie) gehen für die untere Fläche im System deutlich zurück, sind dafür aber ideal gleichmässig wie bei einem elliptischen Flügel verteilt. Die induzierten Anstellwinkel (gestrichelte Linie) kehren sich für die untere Fläche im System komplett um (große Pfeile).
The coefficients of lift (purple line) are decreased significantly for the lower wing, if located in a diamond system, but the coefficients of lift are perfectly evenly distributed as for an elliptic wing. The induced angle of attack (dashed line) reverse for the lower wing (big arrows).
Interessant war nun die Frage, wie sich die Leistung der einzelnen Flügel im Verbund darstellt, wenn man das für die Längsstabilität optimales Verhältnis von h/b = 0,1 wählt (0,6 m vertikaler Abstand der Flächen) und dieses Flügelsystem bei einem Anstellwinkel von 3 Grad (Schnellflug) anströmen lässt.
Interesting now was the performance of the regarded wings when combined to a system at an angle of attack of 3 degree:
System -system
Auftriebsbeiwert (CA_ges) des Flugzeugs = 0,19896 (lift coefficient)
Gleitzahl (E) des Flugzeugs = 26,75218 (glide ratio)
Steigzahl (epsilon) des Flugzeugs = 11,65633
Fluggeschwindigkeit (v) = 36,97617m/s = 133,11423km/h
Oberer Hauptflügel - upper wing
Auftriebsbeiwert (CA) = 0,30889 (lift coefficient)
Güte (k-Faktor) des Flügels (Cwi / Cwi_ell) = 0,72556 (k-factor W/Welliptic)
Gleitzahl (E) des Flügels = 38,47864 (glide ratio)
Unterer Hauptflügel - rear wing
Auftriebsbeiwert (CA) = 0,07543 (lift coefficient)
Güte (k-Faktor) des Flügels (Cwi / Cwi_ell) = 9,68965 (k-factor W/Welliptic)
Gleitzahl (E) des Flügels = 11,47037
Vergleicht man die Auftriebsbeiwerte so erhält man ein Verhältnis von 80 : 20. Solche Verhältnisse bei annähernd gleich großen Flügeln sind typisch für Tandemflugzeuge mit ausreichender Stabilitätsmarge, bei denen die Flügel in einem gemeinsamen Strömungsfeld arbeiten und wenn eine ausreichende Stabilitätsmarge vorausgesetzt wird.
Comparing the lift coefficients one gets a ratio of about 80 : 20 which gives a typical distribution of lift for tandem-wings about the same size, when they are working in a common flowfield and a sufficient stability margin is provided.
Nachfolgend die Polaren des besprochenen Rautenflügels bei Einsatz verschiedener klassischer Profile mit geringen Nullmomentenbeiwerten von cm0 0 bis <= 0,07. Der Nullmomentenbeiwert ist jenes Moment um den Neutralpunkt des Profils, das gemessen wird, wenn das Profil keinen Auftrieb erzeugt. Bei Tandemflugzeugen, zu denen auch das Rautenflugzeug gehört, sind Profile mit kleinem Nullmomentenbeiwert wünschenswert, da große Nullmomentenbeiwerte dazu führen können, dass kein Schwerpunkt mit Stabilitätsmarge gefunden werden kann. (Siehe dazu auch hier.)
Below the polar of the discussed diamond wing using various classic airfoilsections with low coefficients of moment for zero lift. The usage of airfoils with low cm0 is essential for tandem winged crafts, because the usage of airfoilsections with higher cm0 can lead to the result, that no center of gravity with a useful stability margin can be found. (See also here!)
Joukowsky 12% - cm0 = 0, but rather bad high lift quality
Naca 23012: - cm0 very low, but good high lift quality, sharp stall
RT1 - cm0 low, good high lift quality, hangglider airfoilsection
Joukowsky 12 %
NACA 23012
RT1 Hangglider
Oben: Ohne Rumpfwiderstand wird ein maximales Auftriebs-/Widerstandfsverhältnis von ~27 bei einer Gleichgewichtsgeschwindigkeit von ~ 160 km/h erreicht.
Above: Without the typical drag of a good fuselage a ratio of lift to drag of about 27 at an equilibrium speed of about 160 km/h is achieved.
Unten die Polaren mit eingerechnetem Rumpfwiderstand.
Below the polars with fuselage drag:
Joukowsky 12 %
NACA 23012
RT1 Hangglider
Das beste Gleitverhältnis resultiert bei 11 und bei einer Gleichgewichtsgeschwindigkeit von 90 km/h. Das Hängegleiterprofil erreicht problemlos die geforderte Minimalgeschwindigkeit von 55 km/h. Das Joukowskiprofil liegt 3 m/s höher bei 65 km/h Minimalgeschwindigkeit. Alle Werte sind sehr konservativ, in der Realität wird sich eine Minimalgeschwindigkeit zeigen, die etwa 10 - 15% geringer ist.
The best glide ratio is about 11 at a balance speed of 90 km/h. The hang glider airfoilsection easily reaches the required minimum speed of 55 km/h. The Joukowskiprofil gives a minimum speed of about 65 km/h, + 3 m/s. All values are very conservative, reality will show a minimum speed which is 10-15% less.
Die Ergebnisse zeigen, dass Tandemflugzeuge keine Wunder an Leistungen vollbringen können, aber sie können kompakte Flugzeuge mit hoher Stabilität um die Nickachse erzeugen. Das Bild unten zeigt die gleiche Auftriebsfläche für einen Rauten- und Rechteckflügel.
The results show that tandem aircraft can not perform miracles, but they can show compact aircraft with high stability about the pitch axis. The image below shows the same lifting surface for a diamond and a rectangular wing.
Die Abbildung oben zeigt das besprochene Flugzeug mit 6 m Spannweite und 13,3 m^2 Flügelfläche.
The figure above shows the discussed Plane with 6 m span and a wing area of 13.3 m ^ 2.
Steuerung - Control
Ein großes und bisher ungelöstes Problem aller Tandemflugzeuge ist die Rollsteuerung. Ordnet man die Querruder am vorderen Flügel an, so wird das Flugzeug die Tendenz zeigen, über das nach oben ausschlagende Querruder in die Kurve zu nicken. Die Flugbahn knickt ab. Ursache dafür ist, dass hinter dem vorderen Flügel ein hinterer Flügel liegt, der weiterhin voll trägt. Ordnet man die Querruder am hinteren Flügel an und hat dieser eine positive V-Vorm, so zeigt sich ein grosses negatives Wendemoment und eine Tendenz, in die Kurve zu kippen, die auch durch zusätzliche Widerstand- und Auftrieb gewährende Klappenfunktionen unter dem oberen Flügel nicht vollständig kompensiert werden kann. Siehe Video http://youtu.be/mJYutafKG7A
A big and previously unsolved problem of tandem aircrafts is the roll control. To arrange the aileron on the front wing is a bad solution, because the plane will show the tendency to flip over the winghalf with the upward moving aileron into the curve. The flight path bends sharply. The reason is that behind the front wing a rear wing exists which produces lift. To arrange the ailerons on the rear is a better idea, but if this rear wing shows positive dihedral strong negative roll-yaw-moments will occur, which turn the crafts nose in the opposite direction which is intended by roll control. This can be that strong, that the pilot loses control at once. Additional drag and lift flaps - split flaps - on the downside of the front wing can help, but the negative momentum still exists. See video: http://youtu.be/mJYutafKG7A
Unten ist eine neue, andere Lösung für die Rollsteuerung abgebildet.
Below a new and different solution for the roll control is displayed.
Eine Simulation zeigt, dass dies zumindest für kleine, leichte Flugzeuge eine mögliche Lösung wäre. Gegen diese Lösung spricht, dass die externen Querruder den gesamten Flügelverbund um die Rollachse drehen müssen, ohne dass die Flügel dabei mithelfen. http://youtu.be/tLlm35ndLvg
A simulation shows that this would be a possible solution at least for small, light aircraft. Against this solution is the fact that the little wings have to roll the whole craft without the help of the wings. http://youtu.be/tLlm35ndLvg
Unten: Die externen Querruder müssen eine mittlere Anstellung von -2,5 Grad zur x-Achse haben, um ohne Ausschlag kein zusätzliches Moment entstehen zu lassen. Das Bild unten zeigt die Situation des rechten Querruders im balancierten Flug bei 100 km/h. Die rechte, aus dem Verbund herausragende Seite erzeugt Auftrieb, die andere einen etwa gleich grossen Abtrieb. Besser wäre es, den Querruder in ihrem Innen- und Aussenbereich verschiedene Anstellwinkel zu geben, so dass sich im Reiseflug kein Auftrieb an diesen Flächen bildet, womit auch kein induzierter Widerstand entsteht.
Below: The external ailerons must have an average angle of -2.5 degrees to the x-axis of the plane to be neutral in flight. The graphic below shows the situation of the right aileron in balanced flight at 100 km/h. The right protruding side of the aileron generates lift, the other sides generates negative lift. It would be better to give the ailerons a special shape, so that in cruise flight no different lifts may occur.
Um ausreichend sicher zu sein, muss ein Kleinflugzeug bei Ausfall der Querruder auch alleine mit dem Seitenruder aufgerichtet werden können. Dies zeigt das folgende Youtube-video. Das Aufrichten funktioniert hier trotz fehlender V-Stellung der vorderen Hauptfläche, weil die Rückwärtspfeilung der vorderen Fläche die gleiche Wirkung wie eine V-Stellung hat und ein positives Schiebe-Roll-Moment erzeugt: http://youtu.be/yA06JQ8VUk0
To be safe enough a small plane in case of failure of the ailerons must be able to be erected with the rudder. This shows the following youtube video. The erection works here despite the absence of positive dihedral of the front main wing, because the sweep back of this wing has the same effect as a positive dihedral, which produces a a positive yaw-roll-momentum: http://youtu.be/yA06JQ8VUk0
Stand: 25.4.2014
Hinweis des Autors / Authors note:
Für Tandem-Flugzeugen gilt die allgemeine Regel, dass für Längsstabilität zwischen vor- und nacheilender Fläche eine positive Einstellwinkeldifferenz vorliegen muss - bezogen auf die effektiven Winkel. Eine deutliche Schränkung der vorderen Fläche oder ein Querruderausschlag an dieser Fläche können diese Regel ebenso verletzen wie positive Ausschläge eines Höhenruders an der hinteren, stabilisierenden Fläche. Tandem-Flugzeuge in Originalgrösse reagieren auf eine Verletzung dieser Regel unerwartet mit einem drastischen Abknicken der Flugbahn in den Sturzflug oder mit einer Drehung um die Längsachse, obwohl Modelle dieses Verhalten nicht zeigten. Zum Unterschied zwischen Modell und Original siehe den Hinweis hier.
There is a well known rule of thumb that there must be a positive longitudinal dihedral (effective angles) between wing and stabilizer to achieve longitudianl stability. This rule applies to tandem aircrafts as well. Strong washout of the front wing or a negative aileron deflection at this wing can violate this rule as well as the positive deflection of an elevator at the rear (stabilizing) wing. Models might show no problem, but tandem winged aircrafts in the original size might show a drastic bend of the flightpath - dive, turning on the back - if this rule is violated. About the difference between models and originals see the note here.
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